【題目】某中學(xué)開(kāi)展黃梅戲演唱比賽，組委會(huì)將本次比賽的成績(jī)(單位：分)進(jìn)行整理，并繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)．

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求出a，b的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）將此次比賽成績(jī)分為三組：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則其中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級(jí)黃梅戲演唱比賽，求都取得了95分的小欣和小怡同時(shí)被選上的概率．

【答案】（1）a=8，b=0.08，圖形見(jiàn)解析；（2）144°；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算b的值；根據(jù)a補(bǔ)全直方圖；

（2）根據(jù)圓心角為：360°乘以百分比進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）a=50×0.16=8，b==0.08

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右：

（2）360°×(0.32＋0.08)=144°

故C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為144°．

（3）由題意知，不低于90分的學(xué)生共有4人，設(shè)這四名學(xué)生分別為M，X，A，B，其中小欣和小怡分別用A，B表示，根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小欣和小怡同時(shí)被選上的結(jié)果有2種，故小欣和小怡同時(shí)被選上的概率是

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠D＝60°，且AB＝6，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長(zhǎng)；

（2）若OE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積．（結(jié)果精確到0．01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝－2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（－3，0）和（－4，0）之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則y1<y2<y3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝x2﹣3與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作直線l∥x軸，直線1與∠BAC的平分線交于點(diǎn)M，與∠CAx的平分線交于點(diǎn)N．

（1）P是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)△PAC的面積最大時(shí)，求PQ+AM的最小值；

（2）如圖2，連接MC，NC，當(dāng)四邊形AMCN為矩形時(shí)，將△AMN沿著直線AC平移得到△A'M'N'，邊A'M'所在的直線與y軸交于D點(diǎn)，若△DM'N'為等腰三角形時(shí)，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，連接ED，EF，ED平分∠AEF，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，連接GE，GF，若FG∥DE，則 的值是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、OB的長(zhǎng)為半徑作圓，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若，CF＝2，BF＝10，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】草莓是種老少皆宜的食品，深受市民歡迎．今年3月份，甲，乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的草莓．甲超市銷售方案是：將草莓按大小分類包裝銷售，其中大草莓400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小草莓以高于進(jìn)價(jià)的10%銷售．乙超市銷售方案是：不將草莓按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種草莓售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元（其他成本不計(jì)）．

（1）草莓進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，作直線．動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）直接寫出拋物線的解析式__________和直線的解析式_________；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出線段長(zhǎng)度的最大值_________；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若是以為腰的等腰直角三角形時(shí)，求的值；

（4）當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（ ）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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