Question

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，如圖所示，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從離B點(diǎn)21m的建筑物CD頂端C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°，問(wèn)離B點(diǎn)35m遠(yuǎn)的保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？（注：從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為仰角；而從高處觀測(cè)低處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為俯角）

Answer 1

離B點(diǎn)35m遠(yuǎn)的保護(hù)文物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．
∵在Rt△AEC中，∠ACE=45°，
∴AE=CE•tan45°=21×1=21（m），
∵在Rt△BEC中，∠BCE=30°，
∴BE=CE•tan30°=21×

3

3

=7

3

（m），
∴AB=AE+BE=21+7

3

≈33.124（m），
∵33.124＜35，
∴離B點(diǎn)35m遠(yuǎn)的保護(hù)文物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．