【題目】如圖1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連結(jié)CE并延長交AD于F，如圖2，現(xiàn)將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，則sin∠ACH的值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】B.

【解析】

試題解析：∵∠BAD=60°，∠CAB=30°，

∴∠CAH=90°．

在Rt△ABC中，∠CAB=30°，設(shè)BC=a，

∴AB=2BC=2a．

∴AD=AB=2a．

設(shè)AH=x，則HC=HD=AD-AH=2a-x，

在Rt△ABC中，AC2=（2a）2-a2=3a2，

在Rt△ACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=（2a-x）2，

解得x=a，即AH=a．

∴HC=2a-x=2a-a=a．

∴sin∠ACH=，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）個

A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)a1 ， a2 ， a3…an的方差為2，則數(shù)據(jù)2a1+2，2a2+2，2a3+2…2an+2的方差為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為實現(xiàn)大病保險全覆蓋，中央財政安排城鄉(xiāng)醫(yī)療救助補助資金160億元，160億元這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A. 1.6×109元 B. 1.6×1010元 C. 0.16×1011元 D. 0.16×109元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說法正確的是（ ）
A.當(dāng)k=0時，方程無解
B.當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解
C.當(dāng)k=﹣1時，方程有兩個相等的實數(shù)解
D.當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=（x-1）2﹣2圖象的對稱軸是_______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一過點C的動圓⊙O與斜邊AB相切于動點P，連接CP．

（1）當(dāng)⊙O與直角邊AC相切時，如圖2所示，求此時⊙O的半徑r的長；

（2）隨著切點P的位置不同，弦CP的長也會發(fā)生變化，試求出弦CP的長的取值范圍．

（3）當(dāng)切點P在何處時，⊙O的半徑r有最大值？試求出這個最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（﹣20）+17的結(jié)果是（　�。�

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣2017 D. 2017

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程承包方指定由甲、乙兩個工程隊完成某項工程，若由甲工程隊單獨做需要40天完成，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊共同做20天后，由于甲工程隊另有其它任務(wù)不再做該工程，剩下工程由乙工程隊再單獨做了20天才完成任務(wù)．

（1）求乙工程隊單獨完成該工程需要多少天？

（2）如果工程承包方要求乙工程隊的工作時間不能超過30天，要完成該工程，甲工程隊至少要工作多少天？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案