(2006，江西)如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若BC=CD＋AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

答案：略
解析：

證明：(1)根據(jù)題意，可知：

．

∵AD∥BC，∴，

∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，

∴．

∴四邊形是菱形．

(2)當(dāng)BC=CD＋AD時(shí)，四邊形ABED為平行四邊形．

由(1)知CE=CD．

又∵AD∥BE，∴四邊形ABED為平行四邊形．


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