（2000•上海）如圖，公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交會，且∠APC=45°，點(diǎn)Q處有一所小學(xué)，PQ=，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍130m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路AB上沿PA方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由；若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為36km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？

【答案】分析：過Q作QH⊥PA于H，易證△PHQ為等腰直角三角形．由勾股定理可得，PH=HQ=120m＜130m．故學(xué)校會受到噪聲的影響．
設(shè)拖拉機(jī)行至E處開始影響學(xué)校，在F處結(jié)束影響，則QE=QF=130m，由勾股定理可得EH=FH=50m，EF=100m，可得學(xué)校受影響的時間為10s．
解答：解：過Q作QH⊥PA于H，
∵∠APC=45°，
∴∠HQP=45°．
∴△PHQ為等腰直角三角形．
∵PQ=120m
∴PH=HQ=120m＜130m．故學(xué)校會受到噪聲的影響．
設(shè)拖拉機(jī)行至E處開始影響學(xué)校，在F處結(jié)束影響，則QE=QF=130m，
由勾股定理可得：EH=FH==50（m）
∵EF=100m，又∵V拖=36km/h==10m/s
∴學(xué)校受影響的時間為100÷10=10（s）．
點(diǎn)評：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）如圖，公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交會，且∠APC=45°，點(diǎn)Q處有一所小學(xué)，PQ=，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍130m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路AB上沿PA方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由；若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為36km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）如圖，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)．以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接ED，井延長ED到點(diǎn)F，使DF=DE，連接FC．求證：∠F=∠A．

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