【題目】如圖，將△ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到AB′，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到AC′，聯(lián)結(jié)B′C′,當(dāng)+=60°時(shí)，我們稱AB′C′是ABC的“雙旋三角形”，如果等邊ABC的邊長(zhǎng)為a, 那么它所得的“雙旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代數(shù)式表示）.

【答案】

【解析】

作AD⊥B′C′于點(diǎn)D，根據(jù)題意與旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的的性質(zhì)可得，△AB′C′是頂角為120°的等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DA B′=60°，B′C′=2 B′D，根據(jù)sin∠DA B′=即可得解.

解：作AD⊥B′C′于點(diǎn)D，

∵△ABC為等邊三角形，+=60°，

∴AB′=AC′，∠B′AC′=120°，

∴∠B′=30°，∴B′D=a，

則B′C′=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝DG；③∠CHG＝∠DAG；④2HG＝AD．正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D．連接AC，BD

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以與O、B重合），點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn),若∠ABC=60,∠AEF=120，AB=5，則EF的取值范圍是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形（記作）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到.

（1）在圖中畫(huà)出；

（2）點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為_(kāi)_____、______；

（3）若軸有一點(diǎn)，使與面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；

（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元，

（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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【題目】媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所

示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A. “如果a，b是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a”是不確定事件

B. “某班50位同學(xué)中恰有2位同學(xué)生日是同一天”是隨機(jī)事件

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D. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，是指買(mǎi)7張彩票一定有一張中獎(jiǎng)

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