Question

如圖，在中，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是（     ）

A．            B．            C．4.8              D．5

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：在中，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013071011240129758443/SYS201307101124329742615322_DA.files/image003.png">，所以是直角三角形；經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn)，所以EF是該動(dòng)圓的直徑，要使直徑EF最��；設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，根據(jù)題意CD是該動(dòng)圓的直徑，所以EF要取得最小，那么CD就得取最小，而CD是斜邊上的高，由直角三角形的面積公式得，而，解得CD=4.8

考點(diǎn)：判斷三角形是直角三角形，直角三角形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷三角形是直角三角形，直角三角形的面積公式，要求考生掌握判斷三角形是直角三角形的方法，熟悉直角三角形的面積公式