2．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$），其中x=-3．

分析 先將代數(shù)式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$）進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x=-3代入求解即可．

解答 解：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$）
=$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$÷$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$×$\frac{x-2}{x-1}$
=$\frac{1}{x-2}$．
當(dāng)x=-3時(shí)，
原式=$\frac{1}{-3-2}$=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵在于先將代數(shù)式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$）進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x=-3代入求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人．
（1）求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)；
（2）若去年、今年外來(lái)旅游平均每人消費(fèi)分別是4000元、5000元，求外來(lái)旅游今年比去年多消費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，求k的值；
（2）解方程：$\frac{3x-1}{2}$=|1-$\frac{1}{3}$x|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．計(jì)算：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）2÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{^{2}}$）=$\frac{b+a}{b-a}$．

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17．先化簡(jiǎn)，再求值：-2x2-$\frac{1}{2}$[4y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，某小區(qū)兩座樓中間有個(gè)路燈，甲、乙兩個(gè)人分別在樓上觀察路燈頂端，視線所及如圖①所示，根據(jù)實(shí)際情況 畫(huà)出平面圖形如圖②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處，乙從點(diǎn)E恰巧可以看到點(diǎn)D處，點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)，路燈AB高8米，DF=102米，tan∠AGB=$\frac{1}{3}$，求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，9），且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，5）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解一元一次方程：$\frac{3x-2}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$=1-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2$\sqrt{3}$）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

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