【題目】已知關于x的方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．

（1）若x=﹣1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；

（2）當m為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；

（3）若x1，x2是方程的兩個根，且，試求實數(shù)m的值．

【答案】（1）m=2，另一根為x=2；（2）當m≥時，方程有實數(shù)根；（3）m=5．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的根的定義，把代入方程，即可求得的值，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系可得兩根的和是，即可求得方程的另一根；
（2）根據(jù)根與系數(shù)關系： 代入即可得到一個關于的方程，從而求解．

試題解析：(1)將x=1代入原方程得m1+12=0

解得：m=2，

設方程的另一根是x，則x1=1

∴另一根為x=2.

(2)

解得：

∴m=5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;

（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?

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【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,估計下列事件發(fā)生的可能性的大小,并將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排成一列是__________．（填序號）

（1）指針落在標有3的區(qū)域內(nèi)；（2）指針落在標有9的區(qū)域內(nèi)；

（3）指針落在標有數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；（4）指針落在標有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購買若干本，很快售完．第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了20%，他用1500元所購買的數(shù)量比第一次多10本．求第一次購買的圖書，每本進價多少元？

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【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設右上角與左下角陰影部分的周長的差為．若知道的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點為AE上一點，△CAB經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到達△CED的位置．

問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？旋轉(zhuǎn)了多少度？

（2）圖中哪兩個三角形全等？

（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝　 　，∠DEB＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是小明從學校到家行進的路程s(米)與時間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有(　　)

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、E、F、D四點在同一直線上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF與△DCE全等嗎？請說明理由；（2）AB與CD平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=-2x+1,與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點A點、B點，過點A作AE⊥x軸于點E，點E坐標為（-1,0），過點B作BD⊥y軸于點D，直線AB交y軸于點C.

（1）求k的值；

（2）求tan∠CBD.

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