如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理．

∠AED=∠C，理由見解析.

解析試題分析：本題考查善于觀察較復(fù)雜圖形中的鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角及直線的平行的位置關(guān)系，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定解題的能力.
試題解析：∠AED=∠C.理由是：
∵∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角定義）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的補(bǔ)角相等）
∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠B=∠3（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代換），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB∥CD，BC與AD相交于點(diǎn)M，N是射線CD上的一點(diǎn)．若∠B=65°，∠MDN=135°，則∠AMB=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，C是AE上一點(diǎn)，∠B=∠DAE，BC∥DE，AC=DE．求證：AB=DA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．
證明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（       ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（       ）（       ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（       （       ）
∴CD∥EF（       ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求證：DG⊥BC

證明：∵EF⊥AB CD⊥AB                  
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）
∠1=∠           
∴EF∥CD                                   
∴∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代換）
∴DG∥AC                      
∴∠DGB=∠ACB                              
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定義）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AD∥BC，∠1=∠2。求證：∠3+∠4=180°。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)， 求線段AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過          分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7，則PB=       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案