已知橢圓：，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)，為正三角形且周長為6.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．


 解：（1）解：由題設(shè)得   … 2分 解得： ，…… 3分

故的方程為. …… 4分   離心率  ……5分

（2）直線的方程為，…… 6分

  設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)為，則

      所以點(diǎn)的坐標(biāo)為   ……… 9分

∵，，…… 10分

的最小值為   …………… 11分

直線的方程為 即   …………… 12分

由，所以此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為  …… 14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

 

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已知函數(shù)，該函數(shù)在區(qū)間上的最大值是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)：

①；  ②  ③   ④，

其中是一階整點(diǎn)函數(shù)有(     ) 個(gè)  

   A.1      B.2     C.3      D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，是圓的直徑，，,則            ;

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將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　�。�

A． y=（x﹣1）2+4   B． y=（x﹣4）2+4   C． y=（x+2）2+6     D． y=（x﹣4）2+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|+（﹣）0=　

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把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個(gè)全等的三角形，并說明這兩個(gè)三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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