【題目】如圖，雙曲線：和直線：交于點(diǎn)A（2，1）；

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；

【答案】（1），；（2）；（3）或．

【解析】

試題（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求出k，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出b；

（2）根據(jù)S△AOB=S△OCA+S△OCB，進(jìn)行計(jì)算即可．

（3）找到反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象之上的x的取值范圍即可．

試題解析：（1）將點(diǎn)（2，1）代入，得：，解得：，則反比例函數(shù)解析式為；

將點(diǎn)（2，1）代入，得：∴，故一次函數(shù)解析式為：．

（2）一次函數(shù)解析式為：，

令y=0，則x=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，

∴S△AOB=S△OCA+S△OCB=．

（3）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題：

（1）填寫(xiě)下表：

圖形序號(hào)

菱形個(gè)數(shù)個(gè)

3

7

______

______

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個(gè)數(shù)用含n的式子表示,不用說(shuō)理；

（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在,求出圖形的序號(hào)；若不存在,說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像的大致位置是圖中的（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，直接寫(xiě)出方程kx＋b－＝0的解；

(3)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx＋b－<0的解集；

(4)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2BC2，畫(huà)兩出△A2BC2．

(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (－3，0)，(2，－5)．

(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(－2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn)，求m的值．

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