【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為（ ）

A.48B.50C.55D.60

【答案】C

【解析】

利用勾股定理可求出AB=17，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠CBD=60°，BC=BD，可得△BCD是等邊三角形，根據(jù)△ACF與△BDF的周長之和=BD+CD+AB+AC即可得答案．

∵AC=8，BC=15，∠ACB=90°，

∴AB==17，

∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，

∴∠CBD=60°，BC=BD，

∴△BCD是等邊三角形，

∴CD=BC=15，

∴△ACF與△BDF的周長之和=AC+CF+DF+AF+BF+BD=AC+CD+AB+BD=55．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中,．點從點出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為同時，點從點出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動，速度為．過點作交于點,連接,交于點．設(shè)運(yùn)動時間為．解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時，?

（2）設(shè)五邊形的面積為， 求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接．是否存在某一時刻, 使點在的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，，點從點出發(fā)，沿運(yùn)動，過點作直線的垂線，垂足為，設(shè)點運(yùn)動的路程為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點在一次函數(shù)的圖象上，則稱為的中雅函數(shù)，如：是的中雅函數(shù)．

(1)判斷二次函數(shù)是否為一次函數(shù)的中雅函數(shù)，并說明理由；

(2)若關(guān)于的一次函數(shù)的中雅函數(shù)與軸兩個交點間的距離為，求直線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積；

(3)已知關(guān)于的一次函數(shù)的中雅函數(shù)為，與平行的直線交中雅函數(shù)的圖象于、兩點，若軸上有且僅有一個點，使得，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點.

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師每天要騎車到離家15千米的單位上班，若將速度提高原來的，則時間可縮短15分鐘．

（1）求李老師原來的速度為多少千米/時；

（2）李老師按照原來的速度騎車到途中的A地，發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里，他立即提速1倍回到家里取公文包（其他時間忽略不計），并且以返回時的速度趕往單位，若李老師到單位的時間不超過平時到校的時間，求A地距家最多多少千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD，點E為AD的中點，點F為AE的中點，AC⊥CD，連接BE、CE、CF．

（1）判斷四邊形ABCE的形狀，并說明理由；

（2）如果AB＝4，∠D＝30°，點P為BE上的動點，求△PAF的周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為元時，每天入住的國間數(shù)為間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在元之間（含元，元）浮動時，每天人住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

……

190

200

210

220

……

（元）

……

65

60

55

50

……

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，并畫出圖象．

（2）猜想（1）中的圖象是什么函數(shù)的圖象，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）設(shè)客房的日營業(yè)額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

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