Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖1所示.

(1)平移線段到線段，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)平移線段到線段，使點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)(與對應(yīng)， 與對應(yīng))，連接如圖2所示.若表示△BCD的面積)，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，在軸上是否存在一點(diǎn)，使表示△PCD的面積)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)存在點(diǎn)，其坐標(biāo)為或.

【解析】

（1）利用平移得性質(zhì)確定出平移得單位和方向；

（2）根據(jù)平移得性質(zhì)，設(shè)出平移單位，根據(jù)S△BCD=7（S△BCD建立方程求解，即可）；

（3）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示出PC用，建立方程求解即可．

(1)∵B(3，0)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，

∴設(shè)，

∴

即線段向左平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到線段

∴點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)；

(2)∵點(diǎn)C在軸上，點(diǎn)D在第二象限，

∴線段向左平移3個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，∴

連接，

，∴

∴；

(3)存在

設(shè)點(diǎn)，∴

∵，

∴

∴，

∴

∴存在點(diǎn)，其坐標(biāo)為或.