【題目】如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則S= ．

【答案】4．

【解析】試題連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．首先由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△AOD的面積等于|k|，再由A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，BC∥x軸，AC∥y軸，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，從而求出結(jié)果．

解：如圖，連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．

∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，BC∥x軸，AC∥y軸，

∴AC⊥x軸，AD=CD，OA=OB，

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問題：

請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB．

小亮的作法如下：

如圖，

（1）連接AB；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點(diǎn)M．交AB于點(diǎn)T；

（3）分別作線段AT，線段BT的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點(diǎn)；

那么N，M，P三點(diǎn)把弧AB四等分．

老師問：“小亮的作法正確嗎？”

請(qǐng)回備：小亮的作法_____（“正確”或“不正確”）理由是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥AB交弧AB于點(diǎn)C，取AP中點(diǎn)D，連接CD．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，C．D兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為3）

小凡根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小凡的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

3.2

3.4

3.3

3

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合所畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)∠C＝30°時(shí)，AP的長度約為多少cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點(diǎn)O在∠B內(nèi)，點(diǎn)D為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是AD，DC，CB的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點(diǎn)M是

y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時(shí)，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量家門前小河的寬．測量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案