Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=ax2+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

根據(jù)以上列表，回答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出c的值和該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）寫(xiě)出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；

（3）若m=-1，求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）c=-2，對(duì)稱軸為直線；（2）-2,3是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；（3）

【解析】

(1)根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)值可知對(duì)稱軸的值和拋物線與y軸的交點(diǎn)，即可求得c的值;

(2)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性即可求得;

(3)根據(jù)待定系數(shù)法求得即可.

（1）c=-2，對(duì)稱軸為直線.

（2）由對(duì)稱性可知，-2,3是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根.

（3） 由題意知，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1），（0，-2），（1，-2）.

∴

解得

∴ 二次函數(shù)的解析式為