Question

23、某單位組織職工觀光旅游，旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為100元；如果超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)，結(jié)束后，共支付給旅行社2700元．求該單位這次共有多少人參加旅游？

Answer 1

分析：易得人數(shù)超過(guò)了25人，等量關(guān)系為：（人均旅游費(fèi)用-超過(guò)25人的人數(shù)×2）×人數(shù)=2700，把相關(guān)數(shù)值代入求得人均旅游費(fèi)用不得低于70元的旅游方案即可．

解答：解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．
∵100×25＜2700，
∴x＞25．
[100-2（x-25）]x=2700，
x²-75x+1350=0，
解得x₁=30，x₂=45，
當(dāng)x=30時(shí)，100-2（x-25）=90＞70，符合題意；
x=45時(shí)，100-2（x-25）=60＜70，不符合題意；
答：該單位這次參加旅游的共有30人．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到旅游總費(fèi)用的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；判斷相應(yīng)的方案是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．