【題目】如圖，拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結(jié)論：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解： ∵拋物線 與 交于點A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a= ，故①正確；

∵E是拋物線的頂點，

∴AE=EC，∴無法得出AC=AE，故②錯誤；

當y=3時，3= ，解得：x1=1，x2=﹣3，

故B（﹣3，3），D（﹣1，1），則AB=4，AD=BD= ，

∴AD2+BD2=AB2，

∴③△ABD是等腰直角三角形，正確；

∵ = 時，解得：x1=1，x2=37，

∴當37＞x＞1時，y1＞y2，故④錯誤．

所以答案是：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在邊長為 的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達即停止），在運動過程中，則線段CP的最小值為 ．

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【題目】我們規(guī)定：＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數(shù)．例：＝

（1）計算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

（3）如果＝，且a、p為整數(shù)，求滿足條件的a、p的取值．

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（1）求證：四邊形BCED′是菱形；

（2）若點P時直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．

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【題目】學(xué)校計劃在七年級學(xué)生中開設(shè)4個信息技術(shù)應(yīng)用興趣班，分別為“無人機”班，“3D打印”班，“網(wǎng)頁設(shè)計”班，“電腦繪畫”班，規(guī)定每人最多參加一個班，自愿報名．根據(jù)報名情況繪制了下面統(tǒng)計圖表，
請回答下列問題：
七年級興趣班報名情況統(tǒng)計表．

興趣班名稱

頻率

“無人機”

a

“3D打印”

0.05

“網(wǎng)頁設(shè)計”

0.25

“電腦繪畫”

0.40


（1）報名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為人；統(tǒng)計表中的a=；
（2）將統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了均衡班級人數(shù)，在“電腦繪畫”班中至少動員幾人到“3D打印”班，才能使“電腦繪畫”班人數(shù)不超過“3D打印”班人數(shù)的2倍？

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【題目】點Pm1，2m+1在第二象限，則m的取值范圍是________；

若點Pa，a2在第四象限，則a的取值范圍是________；

若點Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.

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【題目】如圖，點C的坐標是1,1，那么點A、B、D的坐標分別為：A（______）, _____)，B（______）, _____)，D（______）, _____).其中，橫坐標相等的點有______和_____，_____和_____.A、B、C、D四個點組成的圖形是_________.

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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC= ．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（ ）
A.
B.
C. +1
D.2

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