如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，  AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CD∥ BF；

（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD=，求線段AD的長．

（1）證明：∵BF是圓O的切線，AB是圓O的直徑

∴BF⊥AB

∵CD⊥AB

∴CD∥BF

（2）解：∵AB是圓O的直徑

∴∠ADB=90º

∵圓O的半徑5

∴AB=10

∵∠BAD=∠BCD

∴ cos∠BAD= cos∠BCD==

∴=8 

∴AD=8分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=4cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知⊙O的直徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P且長度小于6的弦共有
0
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長線于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邢臺二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P，則∠P等于（　�。�

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