14．在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的$\frac{1}{4}$，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

分析 已知關(guān)系為：一個外角=一個內(nèi)角×$\frac{1}{4}$，隱含關(guān)系為：一個外角+一個內(nèi)角=180°，由此即可解決問題．

解答 解：設(shè)該多邊形為n邊形
∵多邊形一個外角等于一個內(nèi)角的$\frac{1}{4}$
∴多邊形的內(nèi)角和為360°×4=1440°，
∴（n-2）×180°=1440°
∴n-2=8
∴n=10，
∴該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為（360°÷10）×4=144°，
答：該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為144°，該多邊形為10邊形．

點評 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知|x-2y|+（3x-4y-2）2=0，則x=2，y=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}}{x}$自變量的取值范圍是x＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{2}}$$÷\sqrt{28}$×$（\sqrt{2\frac{2}{7}}）$
（2）（2$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}-3$）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$-1B．-$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{5}$+1D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2016年1月25日健康網(wǎng)報道，截止到2015年12月，中國有網(wǎng)民6.88億人，其中學(xué)生比例最高，為25.2%，人均每周上網(wǎng)26.2小時，某校為了解本校七年級800名學(xué)生每天上網(wǎng)的情況，王老師隨機調(diào)查統(tǒng)計了若干名學(xué)生平均每天的上網(wǎng)時間，并將統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分組（每組含最小值，不含最大值）：A組：0-0.5小時；B組：0.5-1小時；C組：1-1.5小時；D組：1.5-2小時；E組：2-2.5小時．分組后繪制成如圖1所示的不完整的統(tǒng)計圖．
（1）寫出本次調(diào)查的總體；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）求圖2中A組所對的扇形的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，點E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、DE、BF．
（1）求證：AE=CD；
（2）若BF=6，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，能判斷a∥b的條件是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠2+∠4=180°D．∠2+∠3=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上．
（1）填空：∠PBC=45度．
（2）若BE=t，連結(jié)PE、PC，則|PE+PC的最小值為$\sqrt{16+{t}^{2}}$，|PE-PC|的最大值是|4-t|（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點E 是直線AP與射線BC的交點，當(dāng)△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案