Question

已知a，b，c實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡

a2

-|a-b|+|c-a|+

(b-c)2

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)數(shù)軸上的各點(diǎn)的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接著有a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，由此即可化簡絕對值，最后合并同類項(xiàng)即可求解．

解答：解：有數(shù)軸可知，a＜0，b＜0，c＞0，
∴|a|＞|b|＞c，a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴

a2

-|a-b|+|c-a|+

(b-c)2

=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=2c-2b-a．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，在原點(diǎn)O左邊的數(shù)小于0，右邊的數(shù)大于0，同時(shí)也考查了對帶有絕對值和根號的代數(shù)式的化簡．