【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0)、B04),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4、,△16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

A. 60,0 B. 720 C. 67, D. 79,

【答案】A

【解析】

根據(jù)題目提供的信息,可知旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán),圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同,由①→③時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來,從而可以解答本題.

由題意可得,

OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來的相對(duì)位置一樣,點(diǎn)A(﹣30)、B0,4),

OA3,OB4,∠BOA90°,

AB=5,

∴旋轉(zhuǎn)到第三次時(shí)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:(12,0),

16÷351

∴旋轉(zhuǎn)第15次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:(60,0),

又∵旋轉(zhuǎn)第16次直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)與第15次一樣,

∴旋轉(zhuǎn)第16次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(60,0),

故選A

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12cmBC=24cm,如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積( cm2

A72 B90 C108 D144

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【題目】古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是(,稱為黃金比例),如圖,著名的“斷臂維納斯”便是如此,此外,最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是,若某人的身材滿足上述兩個(gè)黃金比例,且頭頂至咽喉的長(zhǎng)度為,則其升高可能是( )

A. B. C. D.

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1)求證:DEBC;

2)若AF=CE,求線段BC的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AFBD,連接BF

1)求證:△AEF≌△DEC;

2)若ABAC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,DBC上一點(diǎn),∠B=30°,連接AD.

(1)若∠BAD=45°,求證:△ACD為等腰三角形;

(2)若△ACD為直角三角形,求∠BAD的度數(shù).

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【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍

(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元,甲工程隊(duì)至少修路多少天?

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【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,AC⊥BD于點(diǎn)O,AO=CO=8,BO=DO=6,點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

⑴ 填空:AD=CD=_____ .

⑵ 過點(diǎn)P分別作PM⊥AD于M點(diǎn),作PH⊥DC于H點(diǎn).連結(jié)PB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,PM+PH+PB的最小值為____________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求△AOB的面積.

3)若點(diǎn)C在直線AB上,且SBOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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