【題目】如圖，一次函數(shù)＝的圖像與正比例函數(shù)＝的圖像相交于點A（2，），與軸相交于點B．

（1）求、的值；

（2）在軸上存在點C，使得△AOC的面積等于△AOB的面積，求點C的坐標．

【答案】（1）a=1，b=2；（2）點C的坐標為（0，2）或（0，－2）．

【解析】

（1）利用正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A的坐標，根據(jù)點A的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出b的值；

（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結合△AOC的面積等于△AOB的面積，即可得出點C的坐標．

解：（1）把點A（2，a）的坐標代入y=x，解得a＝1．

把點A（2，1）的坐標代入y=-x+b，解得b＝2．

（2）把y＝0代入y=-x+2，解得x＝4．

∴點B的坐標為（4，0）．

∴OB＝4．

∵S△AOC＝S△AOB，

∴×2·OC＝×4×1．

∴OC＝2．

∴點C的坐標為（0，2）或（0，－2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在中，三個頂點的坐標分別為，將沿 軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度，得到，其 中點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點

直接寫出平移后的的頂點坐標：

在坐標系中畫出平移后的

求出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．

（1）若∠1=∠2，試說明DG∥BC．

（2）若CD 平分∠ACB，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，cos∠ABC= ，sin∠ACB= ，AC=2，分別以AB，AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，連接EF，點M是EF的中點，連接AM，則AM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱____ ___，___ ；（2分）

（2）如圖，已知格點（小正方形的頂點），，，請你直接寫出所有以格點為頂點，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形的頂點M的坐標。（3分）

（3）如圖，將繞頂點按順時針方向旋轉，得到，連結，．求證：，即四邊形是勾股四邊形．（4分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周,堅勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好下表為當天與前一天的營業(yè)額的漲跌情況已知9月30日的營業(yè)額為26萬元．

10月1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

4

3

2

0

黃金周內收入最低的哪一天？直接回答,不必寫過程．

黃金周內平均每天的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ 和△ 都是等腰直角三角形， ， ， ， 是 的中點．若將△ 繞點 旋轉一周，則線段 長度的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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