【題目】已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)l在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)是拋物線(xiàn)上的點(diǎn),P3(x3 , y3)是直線(xiàn)l上的點(diǎn),且x3<﹣1<x1<x2 , 則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2<y3
B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2
D.y2<y1<y3
【答案】D
【解析】解:設(shè)點(diǎn)P0(﹣1,y0)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn), ∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,
∴點(diǎn)P0(﹣1,y0)為拋物線(xiàn)的最高點(diǎn).
∵直線(xiàn)l上y值隨x值的增大而減小,且x3<﹣1,直線(xiàn)l在拋物線(xiàn)上方,
∴y3>y0 .
∵在x>﹣1上時(shí),拋物線(xiàn)y值隨x值的增大而減小,﹣1<x1<x2 ,
∴y0>y1>y2 ,
∴y2<y1<y3 .
故選D.
設(shè)點(diǎn)P0(﹣1,y0)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合拋物線(xiàn)開(kāi)口向下即可得出y3>y0 , 再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖像即可得出y0>y1>y2 , 進(jìn)而即可得出y2<y1<y3 , 此題得解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答問(wèn)題.
材料:將一組正整數(shù)1,2,3,4,5,…按下面的方法進(jìn)行排列:
我們規(guī)定:正整數(shù)2的位置記為(1,2),正整數(shù)8的位置記為(2,5).
問(wèn)題:(1)若一個(gè)數(shù)a的位置記作(4,3),則a=________;
(2)正整數(shù)2017的位置可記為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為50的⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為50,
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)求點(diǎn)O到AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)比黑色的正方形個(gè)數(shù)多______個(gè).(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn),CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E.求證:四邊形ADCE為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分,求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)題意解答
(1)如圖1,如果ɑ,β都為銳角,且tanɑ= ,tanβ= ,則ɑ+β=;
(2)如果ɑ,β都為銳角,當(dāng)tanɑ=5,tanβ= 時(shí),在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角ɑ,畫(huà)出∠MON , 使得∠MON=ɑ﹣β.此時(shí)ɑ﹣β=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸負(fù)半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.
(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);
(2)若,當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的值,并求出此時(shí)直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則下列結(jié)論:
①abc>0;②a+b+c=2;③b>1;④a< .
其中正確的結(jié)論是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
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