如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，∠C＝∠D＝135°，則∠A的度數(shù)為________．

答案：135°
解析：

　　如圖延長BC、ED交于G，

　　則∠GCD＝180°－∠BCD＝180°－135°＝45°，

　　∠GDC＝180°－∠CDE＝180°－135°＝45°，

　　∴∠G＝180°－(∠GCD＋∠GDC)＝180°－(45°＋45°)＝90°，

　　∵AB∥ED，∴∠B＋∠G＝180°，∴∠B＝90°，

　　又∵AF∥CD，∴∠A＋∠B＋∠BCD＝360°，

　　∴∠A＋90°＋135°＝360°，∴∠A＝135°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
（2）請選擇（1）中的一個結(jié)論說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個正六邊形的邊長是
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在六邊形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補角，∠α=55°，∠β=30°，則∠E+∠F的度數(shù)為
265°
265°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
（2）請選擇（1）中的一個結(jié)論說明你的理由．

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