某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:
銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售
每噸獲利(元)100250450
現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行).
(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請(qǐng)完成下列表格:
銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工,剩余部分直接銷售
獲利(元)
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工,要求15天剛好加工完140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時(shí)間?
(3)若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間,采用兩種方式將140噸蔬菜加工完后銷售,則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)?此時(shí)如何讓安排時(shí)間?

解:(1)
銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工,剩余部分直接銷售
獲利(元)140003500051800
(2)設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工,y天進(jìn)行粗加工,根據(jù)題意得:,
解得
答:應(yīng)安排10天進(jìn)行精加工,5天進(jìn)行粗加工;

(3)設(shè)應(yīng)精加工m噸,則粗加工(140-m)噸,加工后獲利W元,根據(jù)題意得:W=450m+250(140-m)=200m+35000

解得:m≤12,
又∵W=200m+35000中200>0
∴W隨m的增大而增大,
∴當(dāng)m=12時(shí),Wmax=200×12+35000=37400,
,
∴安排2天進(jìn)行精加工,8天進(jìn)行粗加工可以獲得最多利潤(rùn)為37400元.
分析:(1)按已知把已知表中的數(shù)據(jù)都乘以140完成表格;
(2)由題意列二元一次方程組求解;
(3)根據(jù)題意寫出一次函數(shù)關(guān)系式求最大值.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是由已知列方程組求解及寫出函數(shù)關(guān)系式根據(jù)題意求最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:
銷售方式 直接銷售 粗加工后銷售 精加工后銷售
每噸獲利(元) 100 250 450
現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行).
(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請(qǐng)完成下列表格:
銷售方式 全部直接銷售 全部粗加工后銷售 盡量精加工,剩余部分直接銷售
獲利(元)
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工,要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時(shí)間?
(3)如果要求蔬菜都要加工后銷售,且公司獲利不能少于42 200元,問(wèn)至少將多少噸蔬菜進(jìn)行精加工?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜260噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天精加工8噸或粗加工20噸.現(xiàn)計(jì)劃在22天內(nèi)完成加工任務(wù),且盡可能多的精加工,該公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工,才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)是1500元,精加工后的利潤(rùn)為3000元,那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:
銷售方式 直接銷售 粗加工后銷售 精加工后銷售
每噸獲利(元) 100 250 450
現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行).
(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請(qǐng)完成下列表格:
銷售方式 全部直接銷售 全部粗加工后銷售 盡量精加工,剩余部分直接銷售
獲利(元)
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工,要求15天剛好加工完140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時(shí)間?
(3)若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間,采用兩種方式將140噸蔬菜加工完后銷售,則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)?此時(shí)如何讓安排時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:
銷售方式 直接銷售 粗加工后銷售 精加工后銷售
每噸獲利(元) 100 250 450
現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行).
(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請(qǐng)完成下列表格:
銷售方式 全部直接銷售 全部粗加工后銷售 盡量精加工,剩余部分直接銷售
獲利(元)
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工,要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如表所示:
 銷售方式  直接銷售  粗加工后銷售  精加工后銷售
 每噸獲利(元)  100  250  450
現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行).
(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請(qǐng)完成下列表格:
 銷售方式  全部直接銷售  全部粗加工后銷售  盡量精加工,剩余部分直接銷售
 獲利(元)
14000
14000
35000
35000
 
51800
51800
 
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工,要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時(shí)間?
(3)如果要求蔬菜都要加工后銷售,設(shè)t噸蔬菜進(jìn)行精加工,加工銷售的總利潤(rùn)為y(元),寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式?若公司獲利不能少于42200元,問(wèn)至少將多少噸蔬菜進(jìn)行精加工?

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