若a2+2b2+2ab+4b+4=0時(shí)，求ab．

解：a2+2b2+2ab+4b+4=0可化為（a2+b2+2ab）+（b2+4b+4）=0，
整理得（a+b）2+（b+2）2=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，b+2=0，a+b=0，
解得b=-2，a=2．
則ab=2-2=．
分析：將原式拆分，組成兩個(gè)完全平方式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出a、b的值，代入ab計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，將原式拆分重新組合得到完全平方式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a，b是此方程的兩個(gè)根，且滿(mǎn)足（a2-2a+2）（2b2-4b-1）=3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：（3a2+2b2）-3（a2-4b2）．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]，其中a=3，b=-2．
（3）若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，求：當(dāng)x=-2時(shí)，2A-3B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類(lèi)）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類(lèi)）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類(lèi)），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=
2a2+5ab+2b2
2a2+5ab+2b2
．
（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2．
①你畫(huà)的圖中需要C類(lèi)卡片
6
6
張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為
（a+2b）（a+3b）
（a+2b）（a+3b）
．

（3）如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關(guān)系式
ABCD
ABCD
（填寫(xiě)選項(xiàng)）．
A．xy=
m2-n2
4
，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
m2+n2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）圖③可以解釋為等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖所示的
2
2
塊，
7
7
塊，
3
3
塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：
（1）xy=
m2-n2
4
（2）x+y=m（3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=
m2+n2
2

其中正確的有
B
B

A．1個(gè)   B．2個(gè)    C．3個(gè)   D．4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：（3a2+2b2）-3（a2-4b2）．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]，其中a=3，b=-2．
（3）若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，求：當(dāng)x=-2時(shí)，2A-3B的值．

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