【題目】下面幾種三角形:
①有兩個角為60°的三角形;
②三個外角都相等的三角形;
③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形;
④有一個角為60°的等腰三角形.
其中是等邊三角形的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF= BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】若以A(﹣0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三點為頂點要畫平行四邊形,則第四個頂點不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】在平面直角坐標系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點A、C的坐標分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線經(jīng)過點C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點M時第一象限內拋物線上的一動點,問:當點M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標;
(3)若P為拋物線上一動點,N為x軸上的一動點,點Q坐標為(1,0),當P、N、B、Q構成平行四邊形時,求點P的坐標,當這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標.
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【題目】把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式,結果正確的是( )
A. m(a-2)(m+1) B. m(a-2)(m-1) C. m(2-a)(m-1) D. m(2-a)(m+1)
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【題目】改革開放40年來,我國高速鐵路有無到有,實現(xiàn)高速發(fā)展,截止到2018年11月,我國高鐵營業(yè)里程達到29000公里,超過世界高鐵總里程的三分之二.將29000用科學記數(shù)法表示應為( 。
A. 2.9×104B. 2.9×103C. 0.29×105D. 29×103
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD置于直角坐標系中,AB∥x軸,BC∥y軸,AB=4,BC=3,點B(5,1)翻折矩形紙片使點A落在對角線DB上的H處得折痕DG.
(1)求AG的長;
(2)在坐標平面內存在點M(m,-1)使AM+CM最小,求出這個最小值;
(3)求線段GH所在直線的解析式.
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【題目】如圖,在A島周圍25海里水域有暗礁,一輪船由西向東航行到O處時,發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向,輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向,該船若不改變航向繼續(xù)前進,有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
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