【題目】如圖所示,正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,E , F , G , H分別是OA , OB , OC , OD的中點(diǎn),則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是( 。
A.1:6
B.1:5
C.1:4
D.1:2
【答案】C
【解析】解答:∵正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,∴正方形EFGH∽正方形ABCD ,
∵E , F , G , H分別是OA , OB , OC , OD的中點(diǎn),
∴EH= AD ,
即位似比為:EH:AD=1:2,
∴正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是:1:4.
故選C.
分析:由正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,E , F , G , H分別是OA , OB , OC , OD的中點(diǎn),易求得位似比等于EH:AD=1:2,又由相似三角形面積的比等于相似比的平方,即可求得正方形EFGH與正方形ABCD的面積比.
【考點(diǎn)精析】掌握位似變換是解答本題的根本,需要知道它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系(每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館有客房200間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí),客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元,就會(huì)減少4間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元,賓館出租的客房為y間.求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果某天賓館客房收入38400元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(1,3),(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1 ;
(3)△A1B1C1的面積為 ;
(4)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB , 垂足為D , AB=c , ∠a=α , 則CD長為( 。
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑,為測量其高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30° . 已知樓房高AB約是45m , 根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC , E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:
①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF .
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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