【題目】（本題滿分7分）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班一

名代表參賽，九年級(jí)（1）班經(jīng)過(guò)投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽，

經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過(guò)的擲骰子游戲來(lái)確定誰(shuí)去參賽（勝者參賽）。規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)

各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶

數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。如果小亮和小麗按上述

規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

（1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖等方法說(shuō)明理由。（骰子：六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6 個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體）

【答案】（1）；（2）游戲公平．

【解析】

試題（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．骰子共六種情況，其中奇數(shù)3種．

（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與恰好匹配的情況，利用概率公式分別求出小亮和小麗的概率比較大小，如果概率相等則公平否則不公平．

試題解析：（1）所求概率P==

（2）游戲公平．

理由如下


1

2

3

4

5

6

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（1，5）

（1，6）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

（2，5）

（2，6）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）
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（3，5）

（3，6）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

（4，5）

（4，6）

5

（5，1）

（5，2）

（5，3）

（5，4）

（5，5）

（5，6）

6

（6，1）

（6，2）

（6，3）

（6，4）

（6，5）

（6，6）

由表格可知共有36種等可能的結(jié)果，其中小亮和小麗獲勝各有9種情況,

所以=，=

所以游戲公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．

正確的有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示“通過(guò)”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評(píng)定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的“通過(guò)”才能晉級(jí)．

(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出選手A獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果；

(2)求選手A晉級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的頂點(diǎn)F、G在邊BC上，頂點(diǎn)E、H分別在邊AB和AC上，如果設(shè)邊EF的長(zhǎng)為x（0＜x＜3），矩形EFGH的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中的系數(shù)等．

（1）（a+b）n展開(kāi)式中項(xiàng)數(shù)共有　 　項(xiàng)．

（2）寫(xiě)出（a+b）5的展開(kāi)式：（a+b）5＝　 　．

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB分別交x軸和y軸與B、A兩點(diǎn)，A(0，﹣3)，B(2，0)．

(1)求出直線AB的解析式；

(2)將線段AB平移至DC的位置，其D點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，C點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若S△BCD＝18，則反比例函數(shù)解析式為____；

(3)設(shè)BC交y軸于P，求S△ABP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)電腦.已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬(wàn)元，且用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.

(1)求兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元?

(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，其中種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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