(2005北京)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50m．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))．

答案：略
解析：

作AB⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B．

在RtΔABC中，∵∠ACB=∠CAE=30°，∠ADB=∠EAD=45°，∴AC=2AB，DB=AB．

設(shè)AB=x，則BD=x，AC=2x，CB=50＋x，，∴AB=CB·tan∠ACB=CB·tan30°．

∴)m．

答：纜繩AC的長(zhǎng)為m．


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A．∠AEF=∠DEC
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A．2
B．3
C．4
D．6

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