Question

某中學(xué)八年級學(xué)生共400名，學(xué)校為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，在該年級進(jìn)行了一次環(huán)保知識測試，為了了解測試的成績狀況，從中抽取出50名學(xué)生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率直方圖如圖，已知圖中從左到右的頻率數(shù)分別為0.1，0.18，0.26
（1）圖中第四個小組和第五個小組的頻率各是多少？
（2）八年級學(xué)生成績在59.5～69.5分的人數(shù)約是多少？

Answer 1

解：（1）∵圖中從左到右的頻率數(shù)分別為0.1，0.18，0.26，從中抽取出50名學(xué)生的成績，
∴從左到右的頻數(shù)分別為：50×0.1=5，50×0.18=9，50×0.4=20，
由條形圖可知，自左向右第4組為18人，最右一組是2人，
∴自左向右第4組的頻率為：=0.36，最右一組頻率為：=0.04，
∴左向右第5組頻率為：1-0.1-0.18-0.26-0.36-0.04=0.06，

（2）∵50名學(xué)生在59.5～69.5分的頻率為：0.18，
∴八年級學(xué)生成績在59.5～69.5分的人數(shù)約是：400×0.18=72人．
分析：（1）由已知中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.18，0.26，再結(jié)合頻率從分布直方圖，以及結(jié)合六組頻率和為1，即可得到第四、五小組的頻率；
（2）根據(jù)50名學(xué)生在59.5～69.5分的頻率為：0.18，即可得出八年級學(xué)生成績在59.5～69.5分的人數(shù)．
點評：此題考查的知識點是頻率分布直方圖，其中熟練掌握頻率分布直方圖的頻率分布直方圖的用法，得出第4、6組頻率是解答本題的關(guān)鍵．