若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直角三角形的三條邊上，直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則此正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
如圖；
Rt△ABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理，得：
AC=
AB2+BC2
=5；
（1）如圖①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則AD=3-x，CF=4-x；
易證得△ADE∽△EFC；
∴
DE
FC
=
AD
EF
，即
x
4-x
=
3-x
x
，解得x=
12
7
；
即正方形的邊長(zhǎng)為
12
7
；
（2）如圖②，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則AG=
3
4
x，CF=
4
3
x；
∴AC=AG+EF+CF=
3
4
x+
4
3
x+x=5，解得x=
60
37
；
即正方形的邊長(zhǎng)為
60
37
；
故這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
12
7
或
60
37
cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點(diǎn)，求證：AP2+PB•PC=25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則此三角形的面積是（　�。�
A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)長(zhǎng)方形OBCD放在一個(gè)數(shù)軸上（長(zhǎng)方形一個(gè)頂點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)重合），如圖示．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OB=4，寬BC=3
（1）求長(zhǎng)方形對(duì)角線BD的長(zhǎng)度．
（2）若點(diǎn)M、N在數(shù)軸上分別代表實(shí)數(shù)-3與9，如圖示．有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從M出發(fā)，速度為每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)為止．問(wèn)：何時(shí)點(diǎn)Q、B、D構(gòu)成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則腰上的高為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，它可以看作是邊長(zhǎng)為a，b，c的兩直角三角形成，其中A，B，C三點(diǎn)在同直線上，請(qǐng)從面積出發(fā)，寫(xiě)出一個(gè)a，b，c的等式；（要過(guò)程）
（2）請(qǐng)用四個(gè)同樣的直角三角形拼出另一個(gè)圖形驗(yàn)證的等式，并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程．
（3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”的問(wèn)題
“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù)，恰好隔岸相望．一棵樹(shù)高是30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺．每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo)．忽然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú)，它們立刻飛去抓魚(yú)，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，BC邊上的高是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，則正方形A的面積是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案