【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C′，BC′與AD交于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則DE的長(zhǎng)為 ．

【答案】
【解析】解：由折疊得，∠CBD=∠EBD，
由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴DE=BE，
設(shè)DE=BE=x，則AE=4﹣x，
在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2 ， 即（4﹣x）2+32=x2 ，
解得x= ，
∴DE的長(zhǎng)為 ．
所以答案是：

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和矩形的性質(zhì)，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）
A.y=2x+8
B.y=﹣2+4x
C.y=﹣2x+8
D.y=4x

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【題目】四條直線兩兩相交，且任意三條不相交于同一點(diǎn)，則四條直線共可構(gòu)成的同位角有組

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【題目】若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是 ．

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【題目】對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，眾數(shù)是_______.平均數(shù)是______.中位數(shù)是______.

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【題目】若a2=4,b3=-27,且ab<0,則a-b的值為( )

A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5

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【題目】已知α為銳角，且sinα＝cosα，則α＝_____．

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【題目】仔細(xì)閱讀下面倒題．解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式，x2-4x+m分解因式后有一個(gè)因式是(x+3)．求另一個(gè)因式以及m的值．
解：方法一：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一個(gè)因式為(x-7)，m的值為-21.
方法二：設(shè)x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，當(dāng)x=-3時(shí)，左邊-9+12+m，右邊=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，將x2-4x-21分解因式，得另一個(gè)因式為(x-7).
仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三項(xiàng)式8x2-14x-a分解因式后有一個(gè)因式是(2x-3)．求另一個(gè)因式以及a的值．

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【題目】下列命題中正確的命題是（　�。�

①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都移動(dòng)了相同的距離；

②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過了相同的角度；

③經(jīng)過旋轉(zhuǎn)．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

④經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，所有點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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