如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在圓上，，則圖中與相似的三角形的個(gè)數(shù)有（    ）

A．4個(gè)         B．3個(gè)         C．2個(gè)         D．1個(gè)

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．

∵∠ACB=90°，DE∥BC

∴DE⊥AC

∴圖中的所有的三角形都是直角三角形

∵在直角△ABC和直角△BDC中，∠B=∠B

∴△ABC∽△CBD

同理：△AED，△ECD，△ACD均與△ABC相似

∴共有四個(gè)

故選A.

考點(diǎn): (1)相似三角形的判定；(2)圓周角定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13、如圖，AB是的⊙O直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線(xiàn)，需添加的條件是
D為BC中點(diǎn)（答案不唯一）
．（不添加其他字母和線(xiàn)條）

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如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，，

，則（    ）

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如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，，，則

 

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