如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向,海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向,又航行了半小時到達(dá)C處,望見漁船D在南偏東60°方向,若海監(jiān)船的速度為50海里/小時,則A,B之間的距離為________(取≈1.7,結(jié)果精確到0.1海里).
專題:應(yīng)用題. 分析:過點D作DE⊥AB于點E,設(shè)DE=x,在Rt△CDE中表示出CE,在Rt△BDE中表示出BE,再由CB=25海里,可得出關(guān)于x的方程,解出后即可計算AB的長度. 解答:解:∵∠DBA=∠DAB=45°, ∴△DAB是等腰直角三角形, 過點D作DE⊥AB于點E,則DE= 設(shè)DE=x,則AB=2x, 在Rt△CDE中,∠DCE=30°, 則CE= 在Rt△BDE中,∠DAE=45°, 則DE=BE=x, 由題意得,CB=CE-BE= 解得:x= 故AB=25( 故答案為:67.5. 點評:本題考查了解直角三角形的知識,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度,難度一般. |
解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東泰安卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向,海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向,又航行了半小時到達(dá)C處,望見漁船D在南偏東60°方向,若海監(jiān)船的速度為50海里/小時,則A,B之間的距離為 (取 ,結(jié)果精確到0.1海里).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向,海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向,又航行了半小時到達(dá)C處,望見漁船D在南偏東60°方向,若海監(jiān)船的速度為50海里/小時,則A,B之間的距離為 (取,結(jié)果精確到0.1海里).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
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