如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)．

（1）試確定、的值；

（2）過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定的形狀．

參考公式：頂點(diǎn)坐標(biāo) 

 

 

 

【答案】

解：（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，有： 

        解得：

       （2）求出拋物線的頂點(diǎn)

        

            是等腰直角三角形

【解析】（1）把A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，就可以得到一個(gè)關(guān)于b，c的方程組，解方程組就可以求出b，c的值．

（2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式代入就可以求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在拋物線的解析式中，令x=0，解得C點(diǎn)的坐標(biāo)；C點(diǎn)與D的縱坐標(biāo)相同，把縱坐標(biāo)的值代入函數(shù)解析式就可以得到D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)就可以求出△CDM的三邊的長度．從而判斷三角形的形狀．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的拋物線是y=-
12
x2的圖象經(jīng)平移而得到的，此時(shí)拋物線過點(diǎn)A（1，0）和x軸上點(diǎn)A右側(cè)的點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)∠APB=90°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）求上述拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)在0＜x≤7時(shí)的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2011年1 月的利潤為160萬元．設(shè)2011年1月為第l個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個(gè)工程經(jīng)過治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個(gè)時(shí)期．經(jīng)測算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤和5月份持平，調(diào)試期過后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤比前一個(gè)月增加15萬元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過幾個(gè)月該廠月利潤才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過6個(gè)月就有停產(chǎn)的危險(xiǎn)，問：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2011年1 月的利潤為160萬元．設(shè)2011年1月為第l個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個(gè)工程經(jīng)過治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個(gè)時(shí)期．經(jīng)測算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤和5月份持平，調(diào)試期過后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤比前一個(gè)月增加15萬元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過幾個(gè)月該廠月利潤才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過6個(gè)月就有停產(chǎn)的危險(xiǎn)，問：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年級數(shù)學(xué)練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2011年1 月的利潤為160萬元．設(shè)2011年1月為第l個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個(gè)工程經(jīng)過治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個(gè)時(shí)期．經(jīng)測算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤和5月份持平，調(diào)試期過后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤比前一個(gè)月增加15萬元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過幾個(gè)月該廠月利潤才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過6個(gè)月就有停產(chǎn)的危險(xiǎn)，問：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•杭州）如圖所示的拋物線是的圖象經(jīng)平移而得到的，此時(shí)拋物線過點(diǎn)A（1，0）和x軸上點(diǎn)A右側(cè)的點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)∠APB=90°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）求上述拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)在0＜x≤7時(shí)的最大值和最小值．

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