Question

某中學(xué)圖書館添置了一批圖書，用2400元購進一種科普書，同時用2000元購進一種文學(xué)書，由于科普書的單價比文學(xué)書的單價高出一倍，因此學(xué)校所購買的文學(xué)書比科普書多80本．
（1）求此次學(xué)校購買文學(xué)書和科普書的單價是多少？
（2）求此次學(xué)校購買文學(xué)書和科普書各多少本？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)此次學(xué)校購買文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本2x元，根據(jù)關(guān)鍵語句“學(xué)校所購買的文學(xué)書比科普書多80本”可得方程；

2000

x

-

2400

2x

=80，解方程即可；
（2）用每種書的總錢數(shù)÷單價即可．

解答：解：（1）設(shè)此次學(xué)校購買文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本2x元，由題意得：

2000

x

-

2400

2x

=80，
解得：x=10，
經(jīng)檢驗，x=10是原分式方程的解，
2x=2×10=20（本），
答：此次學(xué)校購買文學(xué)書每本10元，則科普書的單價為每本20元；

（2）文學(xué)書的本數(shù)：2000÷10=200（本），
科普書的本數(shù)：2400÷20=120（本），
答：此次學(xué)校購買文學(xué)書和科普書各200本，120本．

點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再列出方程．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗、答，必須嚴(yán)格按照這5步進行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．