【題目】如圖，小敏在測量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度時，她先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓的頂部A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)12米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓AB的高度．

（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

【答案】教學(xué)樓的高度約為16.4米．

【解析】試題分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊AB及CD=BC-BD=12，構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而即可求出答案．

試題解析：由已知，可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°，

在Rt△ABD中，BD=AB，

又在Rt△ABC中，

∵tan30°=，

∴，即BC=AB，

∵BC=CD+BD，

∴AB=CD+AB，

即（﹣1）AB=12，

∴AB=6（+1）≈16.4，

答：教學(xué)樓的高度約為16.4米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分別為D，E，

（1）如圖1，

①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是　 ；

②請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

（2）如圖2，上述結(jié)論②還成立嗎？如果不成立，請直接寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）填空：∠ABC , BC= ；

（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※”運(yùn)算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

（1）求3※5的值；

（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

（3）若無論x是什么數(shù)，總有a※x=x，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四條內(nèi)角平分線圍成四邊形EFGH面積為，則平行四邊形ABCD面積為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；

（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的高，是的平分線.

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若，，求的度數(shù)（用含，的式子表示）

（3）當(dāng)線段沿方向平移時，平移后的線段與線段交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，，求與、的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N．

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．

（2）已知DE=2，F(xiàn)N=1，求BN的長．

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