【題目】把等腰直角三角形ABC,按如圖所示立在桌上,頂點A頂著桌面,若另兩個頂點距離桌面5cm和3cm,則過另外兩個頂點向桌面作垂線,則垂足之間的距離DE的長為____________

【答案】8

【解析】

利用互余關系找兩個三角形對應角相等，根據(jù)等腰直角三角形找對應邊相等，兩個對應直角相等，判斷三角形全等，從而AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8．

∵∠CEA=∠ADB=∠CAB=90°，

∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB=∠DAB+∠DBC=90°，

∠ECA=∠DAB，∠EAC=∠DBA，

又AC=AB，

∴△AEC≌△BAD（ASA），

∴AE=BD，AD=CE，

∴DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8.

故答案為：8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，求∠AOM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)分別填在相應的集合里：

(相鄰兩個之間依次多一個)．

正數(shù)集合：{ ···}

非負整數(shù)集合：{ ···}

分數(shù)集合：{ ···}

無理數(shù)集合：{ ···}

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，∠C＜90°，若∠B滿足條件：______________，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM.

(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

(2)直線y＝n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積為？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為,,將△ABC平移得到△DEF其中點A的對應點D的坐標為．

將△ABC先向左平移_____個單位長度,再向____平移4個單位長度得到△DEF．

請畫出△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）當時，求的值，（寫出解答過程）

（2）若，且，的值為 ．

（3）若，則的值為 ．

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