Question

7．計(jì)算
（1）a（a-2b）+（a+b）²
（2）$\frac{a}{a-1}÷\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{1-a}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則和完全平方公式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)分式的除法法則、同分母分式加減法法則計(jì)算．

解答 解：（1）原式=a²-2ab+a²+2ab+b²
=2a²+b²；
（2）原式=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$+$\frac{1}{1-a}$
=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{a}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式的應(yīng)用，掌握分式的通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．