【題目】如圖，A(3，m)是反比例函數(shù)y＝在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，連接OB，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)P(2，)．

(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)連接AP，求△OAP的面積．

【答案】(1)m＝4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)；(2)5．

【解析】

（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入解析式求解可得解析式，再把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到m的值，利用勾股定理求得AB＝OA＝5，由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)，得到AE＝1、PE＝3、PD＝，再利用割補(bǔ)法求解可得．

(1)將P(2，)代入y═，得：k＝12，

則反比例函數(shù)解析式為y＝，

把A(3，m)代入y＝得m＝4，

如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

則OC＝3、AC＝4，

∴OA＝＝5，

∵AB∥x軸，且AB＝OA＝5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)；

(3)∵點(diǎn)B坐標(biāo)為(8，4)，

點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，)，

過點(diǎn)P作PD⊥x軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E，

則點(diǎn)E坐標(biāo)為(2，4)，

∴AE＝2﹣3、PE＝4﹣、PD＝，

則△OAP的面積＝×(4+)×(2﹣3)＝5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個(gè)最小值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 頂點(diǎn) A（2，3）．若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標(biāo)為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 若點(diǎn)（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x和y＝﹣x成軸對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，且正方形ABCD的邊均與某條坐標(biāo)軸平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線.

（1）求拋物線的解析式（化為一般式）；

（2）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸與兩段拋物線弧圍成的陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的切線，為切點(diǎn)，直線交于點(diǎn)、，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：直線為的切線；

（2）試探究線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若，，求的值和線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺(tái)距離GC＝15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結(jié)果精確到0.1cm)

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同步練習(xí)冊(cè)答案