Question

【題目】圖1所示的三棱柱，高為8cm，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形．

（1）這個(gè)三棱柱有 條棱，有 個(gè)面；

（2）圖2框中的圖形是該三棱柱的一種表面展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全（一種即可）；

（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，至少需剪開(kāi) 條棱，需剪開(kāi)棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為 cm．

Answer 1

【答案】（1）9，5；（2）見(jiàn)解析；（3）5,34

【解析】

(1) n棱柱有n個(gè)側(cè)面，2個(gè)庭面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)；

(2)利用三棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；

(3)三棱柱有9條棱，觀察三棱柱的展開(kāi)圖可知沒(méi)有剪開(kāi)的棱的條數(shù)星條，相減即可求出需要剪開(kāi)的棱的條數(shù)；

(1)這個(gè)三棱柱有條9棱，有個(gè)5面；故答家為：9，5；

（2）

(3)由圖形可知:沒(méi)有剪開(kāi)的棱的條數(shù)是4條則至少需要剪開(kāi)的棱的條數(shù)是：9﹣4＝5(余)故至少需要開(kāi)的樓的條數(shù)是5條，需開(kāi)棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為:8×3+5×2＝34(cm)

故答案為：5，34