【題目】如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)已知對各個結(jié)論進(jìn)行分析，從而確定正確的個數(shù)．①作EN⊥BD于N，連接EF，由全等三角形的判定定理可得△DNE≌等腰直角△ECF，再由平行線的性質(zhì)得出OH是△DBF的中位線即可得出結(jié)論；②根據(jù)OH是△BFD的中位線，得出GH=CF，由GH＜BC，可得出結(jié)論；③由OH是△BFD的中位線，BE平分∠DBC，由三角形全等得出BD=BF,即可得出結(jié)論．④根據(jù)四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=22.5°即可求出結(jié)論；

解析：作EN⊥BD于N，連接EF．①∵BE平分∠DBC∴EC=EN∴等腰直角△DNE≌等腰直角△ECF，DE=FE∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE=22.5°，∴∠EHF=180°-67.5°-22.5°=90°∵DH=HF∴OH是△DBF的中位線∴OH∥BF，故①正確；②根據(jù)OH是△BFD的中位線，得出GH=CF，由GH＜BC，故②錯誤；③由OH是△BFD的中位線，BE平分∠DBC，由三角形全等得出BD=BF,∵OD=BD,∴OD=BF；④∠HCF=90°-22.5°=67.5°HFC=45°+22.5°=67.5°，∠CHF=45°

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校七年級共有名學(xué)生，請估計(jì)該校選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“夢之點(diǎn)”，例如點(diǎn)（1，1），（﹣2，﹣2），，…都是“夢之點(diǎn)”，顯然“夢之點(diǎn)”有無數(shù)個．

（1）若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“夢之點(diǎn)”，求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)y＝3kx+s﹣1（k，s為常數(shù)）的圖象上存在“夢之點(diǎn)”嗎？若存在，請求出“夢之點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+1（a，b是常數(shù)，a＞0）的圖象上存在兩個“夢之點(diǎn)”A（x1，x1），B（x2，x2），且滿足﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|＝2，令t＝b2﹣b+，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABC沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，那么sin∠BED的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度，婁星區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在婁底城區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為非常滿意，滿意，一般，不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2，結(jié)合圖中信息，回答：

（1）此次共調(diào)查了多少名市民？

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若我市城區(qū)共有480000人口，請估算我市對創(chuàng)文工作“非常滿意和滿意”的市民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l與x、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，）兩點(diǎn)，∠BAO的角平分線交y軸于點(diǎn)D． 點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn)，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點(diǎn)D，且與x軸交于另一點(diǎn)E．

（1）求證：y軸是⊙G的切線；

（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)F為⊙G上的一點(diǎn)，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請求出EF的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線上的一點(diǎn)，BD平分四邊形ABCD的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，平移拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣2上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作兩條直線，分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F（直線PE、PF不與y軸平行），求證：直線EF恒過某一定點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)O是△ABC的外心，∠FOG＝120°．繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點(diǎn)．連接DE給出下列四個結(jié)論：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四邊形ODBE＝；④△BDE周長的最小值為6．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（　�。�

①ac＞0，

②2a+b＞0，

③4ac＜b2，

④a+b+c＜0，

⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，

A.5個B.4個C.3個D.2個

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同步練習(xí)冊答案