閱讀下面的材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題：定義運算“※”為：a※b=
a
b
(b＞0)
-
a
b
(b＜0)
．
求1※（-2）的值．
小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=
1
2
．
請你參考小明的解題思路，回答下列問題：
（1）計算：2※3=
 
；
（2）若5※m=
5
6
，則m=
 
．
（3）函數(shù)y=2※x（x≠0）的圖象大致是
 
．
考點：反比例函數(shù)綜合題
專題：
分析：（1）由a※b=
a
b
(b＞0)
-
a
b
(b＜0)
，可求得2※3=
2
3
；
（2）分別從m＞0與m＜0去分析求解即可求得答案；
（3）分別從x＞0與x＜0去分析求解即可求得答案．
解答：解：（1）2※3=
2
3
；

（2）∵當m＞0時，5※m=
5
m
=
5
6
，
解得：m=6，
當m＜0時，5※m=-
5
m
=
5
6
，
解得：m=-6，
∴m=±6；

（3）∵當x＞0時，y=2※x=
2
x
，
∴此時是雙曲線的第一象限部分；
∵當x＜0時，y=2※x=-
2
x
，
∴此時是雙曲線的第二象限部分；
故函數(shù)y=2※x（x≠0）的圖象大致是D．
故答案為：（1）
2
3
，（2）±6，（3）D．
點評：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，也是新定義題．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（m，2m+1）是平面直角坐標系的點，則點P的縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式可以是（　　）
A、y=x
B、y=2x
C、y=2x+1
D、y=
1
2
x-
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是有理數(shù)，我們規(guī)定：x+=
x(x≥0)
0(x＜0)
，x-=
0(x＞0)
x(x≤0)
．
例如：3+=3，（-2）+=0；3-=0，（-2）-=-2．解決如下問題：
（1）填空：（
1
2
）+=
 
，（-1）-=
 
，x++x-=
 
．
（2）分別用一個含|x|，x的式子表示x+，x-．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由六個全等的正三角形拼成的圖形，則圖中的平行四邊形共有（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x+1
x
（
2x
x+1
）2-（
1
x-1
-
1
x+1
），其中x=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7
（2）如果實數(shù)x滿足x2+2x-3=0，求代數(shù)式（
x2
x+1
+2）÷
1
x+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+4x-5=0，求代數(shù)式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

系數(shù)為-5，只含字母m、n的三次單項式有
 
個，它們是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，正方形ABCD，在這個正方形所在的平面內(nèi)有一點P，若點P到AB、BC、CD的距離分別是1、2、5，則點P到DA的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊答案