【題目】“推進全科閱讀,培育時代新人”.某學校為了更好地開展學生讀書活動,隨機調(diào)查了九年級50名學生最近一周的讀書時間,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
時間(小時) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù) | 5 | 8 | 12 | 15 | 10 |
(1)根據(jù)上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖;
(2)寫出這50名學生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);
(3)若該校有1000名學生,求最近一周的讀書時間不少于7小時的人數(shù)?
【答案】(1)見詳解;
(2)這50名學生讀書時間的眾數(shù)為9;中位數(shù)為8.5;平均數(shù)為8.34;
(3)最近一周的讀書時間不少于7小時的有900人.
【解析】
(1)根據(jù)表格補全條形統(tǒng)計圖即可;
(2)根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和平均數(shù)公式即可求出結(jié)論;
(3)先求出這50名學生中最近一周的讀書時間不少于7小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,然后用1000乘以這個百分比即可求解;
(1)補全的條形統(tǒng)計圖如下:
(2)這50名學生讀書時間的眾數(shù)是:9;
中位數(shù)是:;
平均數(shù)是:;
(3)由統(tǒng)計表可以得到:這50名學生中最近一周的讀書時間不少于7小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為
1000名學生中最近一周的讀書時間不少于7小時的人數(shù)大約為:(人)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③當x<0時,y隨x的增大而增大;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】在直角坐標系中,我們將圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖所示,直線l:y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點P在x軸上,⊙P與l相切,當P在線段OA上運動時,使得⊙P成為“整圓”的點P個數(shù)是_____個.
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【題目】甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客,在草莓銷售價格相同的基礎上分別推出優(yōu)惠方案,甲園:顧客進園需購買門票,采摘的草莓按六折優(yōu)惠.乙園:顧客進園免門票,采摘草莓超過一定數(shù)量后,超過的部分打折銷售.活動期間,某顧客的草莓采摘量為x kg,若在甲園采摘需總費用y1元,若在乙園采摘需總費用y2元, y1,y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是( )
A.甲園的門票費用是60元
B.草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/kg
C.乙園超過5 kg后,超過的部分價格優(yōu)惠是打五折
D.若顧客采摘12 kg草莓,那么到甲園或乙園的總費用相同
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【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x-bx+b+b-5的圖象與x軸有兩個公共點.
(1)求b的取值范圍;
(2)若b取滿足條件的最大整數(shù)值,當m≤x≤時,函數(shù)y的取值范圍是n≤y≤6-2m,求m,n的值;
(3)若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,對應函數(shù)y的最小值為,求此時二次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,分別以的邊為腰向外作等腰和等腰,連是的中線.
(1)知識理解:圖①所示,當時,則與的位置關(guān)系為______,數(shù)量關(guān)系為______;
(2)知識應用:圖②所示,當時,M,N分別是BC,DE的中點,求證:且;
(3)拓展提高:圖③所示,四邊形中,,分別以邊和為腰作等腰和等腰,連,分別取、的中點,連.
①求證:;
②直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖1,拋物線與軸交于、,交軸于點.
(1)拋物線頂點的坐標為________;
(2)如圖2,連接、.將沿軸方向以每秒1個單位長度的速度向右平移得到,運動時間為秒.當時,求與重疊面積與的函數(shù)解析式,并求出的最大值;
(3)如圖3中,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,邊與拋物線的對稱軸交于點.在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在一點,使得?若存在,直接寫出所有滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,點P在邊AD上運動,以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A,E兩點.
(1)如圖2,當⊙P與邊CD相切于點F時,求AP的長;
(2)不難發(fā)現(xiàn),當⊙P與邊CD相切時,⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點,隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化,若公共點的個數(shù)為4,直接寫出相對應的AP的值的取值范圍.
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【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”,如10=3+7.
(1)從7,11,13,17這4個素數(shù)中隨機抽取一個,則抽到的數(shù)是11的概率是_____;
(2)從7,11,13,17這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù),再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù),用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率.
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