Question

從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)部數(shù)據(jù)中心”獲得某市環(huán)保監(jiān)測(cè)站提供的資料，從中隨機(jī)抽取
了今年1~3月份中的30天的空氣污染指數(shù)（API）如下：
64, 100, 61, 60, 59, 108, 78, 63, 101, 63, 69, 69, 104, 72, 45, 54, 75, 57, 78, 87, 124, 115, 98, 87, 78, 86, 106, 70, 79, 73.
空氣質(zhì)量級(jí)別表

空氣污染 指 數(shù)	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	300以上
空氣質(zhì)量 級(jí) 別	I級(jí)	Ⅱ級(jí)	Ⅲ（1）級(jí)	Ⅲ（2）級(jí)	Ⅳ（1）級(jí)	Ⅳ（1）級(jí)	Ⅴ級(jí)
空氣質(zhì)量 狀 況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重 污 染	重 度 污 染

請(qǐng)你根據(jù)空氣質(zhì)量級(jí)別表和上述空氣污染指數(shù)，解答以下問(wèn)題：
（1）填寫頻率分布表中未完成的空格；

分 組	頻數(shù)統(tǒng)計(jì)	頻 數(shù)	頻 率
0~50		1	0.03
51~100		23	①
101~150		6	②
合 計(jì)	30	30	1.00

（2）寫出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）利用以上信息，試估計(jì)該市今年（按360天計(jì)算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級(jí)）的天數(shù)．

Answer 1

（1）①  0.77    ②    0.20   
（2）中位數(shù)是76.5，眾數(shù)是78      
（3）∵（天）
∴估計(jì)該市今年空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)有288天  

（1）根據(jù)頻譜=頻數(shù)÷總天數(shù)即可．
（2）30個(gè)數(shù)的中位數(shù)是第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，（75+78）÷2=76.5，78出現(xiàn)次數(shù)最多，為3次．所以78為眾數(shù)．
（3）應(yīng)先算出前2組的頻率之和，再計(jì)算360×頻率即可．