如圖，在矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于.

(1)求證：；(4分)
(2)若，從點出發(fā)，以1cm/s的速度向運動(不與重合).設點運動時間為秒，請用表示的長；并求為何值時，四邊形是菱形．(6分)
（1）通過對菱形的證明從而求證（2）

試題分析：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC，                         
∴∠PDO=∠QBO
又∵OB=OD，∠POD=∠QOB
∴△POD≌△QOB            
∴OP=OQ                         4分
(2)①PD=8-t                             6分    
②若四邊形PBQD是菱形，則PB=PD=(8-t)cm，       7分
∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=90°
∴在Rt△ABP中，∵AB="6cm"
∴ 
∴
∴,                            9分
即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形.   
點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結合思想解題是本題的關鍵．,
練習冊系列答案
相關習題

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已知：如圖，在平面直角坐標系O中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E.

（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G.如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若＝70°，則= _________。

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如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100° 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應為（　�。�
A．25°或50°B．20°或50°C．40°或50°D．40°或80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個正多邊形的一個內角是144°，則這個多邊形的邊數(shù)為
A．12 B．11C．10D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，對角線相交于點 ，則的長是(      )
A．B．C．5D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以四邊形的四個頂點為圓心，以2cm為半徑作圓，則圖中陰影部分面積為_______________（結果用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四邊形中，對角線不互相平分的是（    ）.
A．平行四邊形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（    ）

A.60°   B.80°   C.100°    D.120°

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