【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（ ）
A.15
B.10
C.
D.5

【答案】D
【解析】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，
∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，
∵△ABD的面積為15，
∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5．
故選D．
首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因為△ABD的面積為9，進而求出△ACD的面積． 本題考查了相似三角形的判定和性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求這塊草坪的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】坐標平面上，某個一次函數(shù)的圖形通過（5，0）、（10，﹣10）兩點，判斷此函數(shù)的圖形會通過下列哪一點？（　　）
A.（ ，9 ）
B.（ ，9 ）
C.（ ，9 ）
D.（ ，9 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，OA：OB=．以線段AB為邊在第二象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）求點C坐標；

（3）直線y=x在第一象限內的圖象上是否存在點P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等？如果存在，求出點P坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．試猜想線段AD與AG的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊四邊形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，則該四邊形田地ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ ABC 是等腰三角形，CA＝CB，0°＜∠ACB≤90°，點 M 在邊 AC 上，點 N在邊 BC 上（點 M、點 N 不與所在線段端點重合），BN＝AM，連接 AN，BM．射線 AG∥BC，延長 BM 交射線 AG 于點 D，點 E 在直線 AN 上，且 AE＝DE.

（1）如圖，當∠ACB＝90°時，

①求證：△ BCM≌△ACN；

②求∠BDE 的度數(shù)；

（2）當∠ACB＝ɑ ，其它條件不變時，∠BDE 的度數(shù)是 （用含ɑ 的代數(shù)式表示）.

（3）若△ ABC 是等邊三角形，AB＝3，點 N 是 BC 邊上的三等分點，直線 ED 與直線 BC 交于點 F，請直接寫出線段 CF 的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖2為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖2中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為何？（　�。�

A. 30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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