【題目】已知a b 2 ,代數(shù)式7 a b 的值為____________.
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【題目】如圖,A(﹣1,0),C(1,4),點B在x軸上,且AB=4.
(1)求點B的坐標,并畫出△ABC;
(2)求△ABC的面積;
(3)在y軸上是否存在點P,使以A.B、P三點為頂點的三角形的面積為12?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】通過學習同學們已經(jīng)體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學習、探究,會使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) 、
=2002-52 ②
=39975.
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用____________(填乘法公式的名稱);
(2)用簡便方法計算:
①9×11×101×10 001;
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
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【題目】節(jié)約用水是我們的美德,水龍頭關閉不嚴會造成滴水,容器內(nèi)盛水與滴水時間的關系用可以顯示水量的容器做如圖的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖的函數(shù)圖象,結合圖象解答下列問題.
()容器內(nèi)原有水多少升.
()求與之間的函數(shù)關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升.
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【題目】甲乙兩個同學分解因式x2+ax+b時,甲看錯了b,分解結果為(x+2)(x+4),乙看錯了a,分解結果為(x+1)(x+9),則2a+b=_____.
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【題目】原有長方形綠地一塊,現(xiàn)進行如下改造,將長減少2m,將寬增加2m,改造后得到一塊正方形綠地,它的面積是原綠地面積的2倍,求改造后正方形綠地的面積.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動點,M、N、E分別是PD、PC、CD的中點.
(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;
(2)請直接寫出當AP為何值時,四邊形PMEN是菱形;
(3)四邊形PMEN有可能是矩形嗎?若有可能,求出AP的長;若不可能,請說明理由.
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【題目】計算:(1)(﹣2)2﹣(3﹣5)﹣+2×(﹣3);
(2)|1﹣|+|﹣|+|﹣2|;
(3)4(x+3)2﹣16=0;
(4)27(x﹣3)3=﹣8.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點,過D分別向AB、AC引垂線,垂足分別為E、F,CG是AB邊上的高;
()DE,DF,CG的長之間存在著怎樣的等量關系?并加以說明;
()若D在底邊的延長線上,()中的結論還成立嗎?若不成立,又存在怎樣的關系?請說明理由.
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